Der HTV ist Verband für Freizeit-und Gesundheitssport, Breitensport und Leistungssport. Er fördert traditionell das auf Friedrich Ludwig Jahn gründende Turnen als vielseitige Leibesübung unter Einbeziehung musisch-kultureller Elemente als ein Mittel zur Persönlichkeitsbildung für alle Altersgruppen beider Geschlechter, insbesondere für die Jugend.
In seinen Fachgebieten fördert, betreibt und betreut er sportartspezifischen Leistungssport und betrachtet es als besondere Aufgabe, Talente zu fördern.
Zur Erreichung dieser vorgenannten Ziele verfolgt der HTV als wesentliche Aufgabe die Ausbildung sowie die Fort-und Weiterbildung der Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter, um diese für die Erfüllung ihrer verschiedenartigen Aufgaben in den Vereinen zu befähigen und dabei zu unterstützen.
Der HTV regt zu sinnvoller Freizeitgestaltung und zu vielseitigem geselligem Leben sowie zur Vermittlung gemeinschaftsbildender Erlebnisse bei turnerischen Veranstaltungen aller Art an.
Der HTV fordert von seinen Mitgliedern die Anerkennung der Menschenrechte und ihren Einsatz für die Sicherung einer intakten Umwelt. Er verurteilt jegliche Gewalt, unabhängig davon, ob sie körperlicher, seelischer oder sexueller Art ist. Er übt parteipolitische Neutralität, religiöse und weltanschauliche Toleranz und bekennt sich zum freiheitlichen Staat demokratischer Ordnung im Sinne des Grundgesetzes der Bundesrepublik Deutschland.